The Entropy and Hausdorff Dimension of self-similar sets

Evans, James

数学 > 动力系统

arXiv:2012.00177 (math)

[提交于 2020年11月30日 ]

标题：熵与自相似集的豪斯多夫维数

标题： The Entropy and Hausdorff Dimension of self-similar sets

Authors:James Evans

摘要：给定一个$k$-自相似集$X\subset [0,1]^{d}$，我们计算其豪斯多夫维数和熵，并证明这两个量实际上是相等的。这正面解决了Adamczewski和Bell的猜想。

摘要： Given a $k$-self similar set $X\subset [0,1]^{d}$ we calculate both its Hausdorff dimension and its entropy, and show that these two quantities are in fact equal. This affirmatively resolves a conjecture of Adamczewski and Bell.

评论：	9页，8图
主题：	动力系统 (math.DS)
MSC 类：	28A80, 11B85 (Primary)
引用方式：	arXiv:2012.00177 [math.DS]
	(或者 arXiv:2012.00177v1 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.00177

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来自： James Evans [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2020 年 11 月 30 日 23:58:10 UTC (30 KB)

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