标题： 可再生资源库存的最佳利用：必要条件 显示英文标题

标题： Optimal exploitation of renewable resource stocks: Necessary conditions

摘要： 我们研究了Clark等人开发的可再生资源开采模型（Econometrica 47 (1979), 25-47）。 在这个特定的控制问题中，控制律包含一个可测控制分量和一个脉冲控制分量。 我们为此类控制问题制定了庞特里亚金最大原理，证明了最优性的一阶必要条件。 通过对相应的拉格朗日乘数进行操作，我们能够定义两个特殊的切换函数，这些函数使我们几乎完全描述了相平面上所有可能初始条件下的最优轨迹和控制策略。 显示英文摘要

摘要： We study a model for the exploitation of renewable stocks developed in Clark et al. (Econometrica 47 (1979), 25-47). In this particular control problem, the control law contains a measurable and an impulsive control component. We formulate Pontryagin's maximum principle for this kind of control problems, proving first order necessary conditions of optimality. Manipulating the correspondent Lagrange multipliers we are able to define two special switch functions, that allow us to describe the optimal trajectories and control policies nearly completely for all possible initial conditions in the phase plane.