数学 > 组合数学
[提交于 2020年12月1日
(v1)
,最后修订 2021年9月24日 (此版本, v3)]
标题: 完美非线性映射的像集
标题: Image sets of perfectly nonlinear maps
摘要: 我们考虑有限域上不同差的$d$-均匀映射的图像集。 我们给出了此类映射图像大小的下界,并通过扩展用于平面映射的方法来研究其原像分布。 我们将这些结果应用于研究$d$-均匀的Dembowski-Ostrom多项式。 此外,我们关注二元域上APN映射的一个特别有趣的案例。 我们证明,具有最小图像大小的APN映射必须具有非常特殊的原像分布。 我们证明,对于偶数$n$,几个广泛研究的APN映射族的图像集是极小的。 我们提出了将特殊映射的图像集与其沃尔什谱相联系的结果。 特别是,我们证明了几个大型APN映射类具有经典沃尔什谱这一事实是由于它们的图像集的极小性。 最后,我们给出了APN映射图像大小的上界。
文献和引用工具
与本文相关的代码,数据和媒体
alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)
演示
推荐器和搜索工具
arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目
arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。
与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。
有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.