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数学 > 统计理论

arXiv:2012.00933 (math)
[提交于 2020年12月2日 (v1) ,最后修订 2022年5月19日 (此版本, v3)]

标题: 异质多层网络中的全局与个性化社区检测

标题: Global and Individualized Community Detection in Inhomogeneous Multilayer Networks

Authors:Shuxiao Chen, Sifan Liu, Zongming Ma
摘要: 在网络应用中,获取在相同受试者集上观察到的多个网络形式的数据集变得越来越常见,其中每个网络是在相关但不同的实验条件或应用场景下获得的。 这样的数据集可以通过多层网络进行建模,其中每一层本身是一个独立的网络,而不同层之间有关联并共享一些共同信息。 本文研究了一个设计良好但信息丰富的非均匀多层网络模型中的社区检测问题。 在我们的模型中,各层由不同的随机块模型生成,其社区结构是共同全局结构的(随机)扰动,而不同层中的连接概率之间没有关联。 专注于对称的两块情况,我们建立了对共同结构的全局估计以及各层社区结构的个体化估计的极小极大率。 两种极小极大率都有尖锐的指数。 此外,我们在较弱的条件下提供了一种高效的算法,该算法在两种估计任务中都是渐近极小极大最优的。 最优率取决于最有信息量的层数的奇偶性,这种现象是由层间的异质性引起的。 该方法被扩展以处理多个和可能不对称的社区情况。 我们在模拟示例和一个真实的多模态单细胞数据集上展示了其有效性。
摘要: In network applications, it has become increasingly common to obtain datasets in the form of multiple networks observed on the same set of subjects, where each network is obtained in a related but different experiment condition or application scenario. Such datasets can be modeled by multilayer networks where each layer is a separate network itself while different layers are associated and share some common information. The present paper studies community detection in a stylized yet informative inhomogeneous multilayer network model. In our model, layers are generated by different stochastic block models, the community structures of which are (random) perturbations of a common global structure while the connecting probabilities in different layers are not related. Focusing on the symmetric two block case, we establish minimax rates for both global estimation of the common structure and individualized estimation of layer-wise community structures. Both minimax rates have sharp exponents. In addition, we provide an efficient algorithm that is simultaneously asymptotic minimax optimal for both estimation tasks under mild conditions. The optimal rates depend on the parity of the number of most informative layers, a phenomenon that is caused by inhomogeneity across layers. The method is extended to handle multiple and potentially asymmetric community cases. We demonstrate its effectiveness on both simulated examples and a real multi-modal single-cell dataset.
评论: 被《统计年鉴》接收
主题: 统计理论 (math.ST) ; 信息论 (cs.IT); 机器学习 (cs.LG)
引用方式: arXiv:2012.00933 [math.ST]
  (或者 arXiv:2012.00933v3 [math.ST] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.00933
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Shuxiao Chen [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2020 年 12 月 2 日 02:42:52 UTC (1,696 KB)
[v2] 星期五, 2021 年 1 月 15 日 14:43:42 UTC (1,698 KB)
[v3] 星期四, 2022 年 5 月 19 日 19:51:37 UTC (2,032 KB)
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