数学 > 统计理论
[提交于 2020年12月2日
(v1)
,最后修订 2022年5月19日 (此版本, v3)]
标题: 异质多层网络中的全局与个性化社区检测
标题: Global and Individualized Community Detection in Inhomogeneous Multilayer Networks
摘要: 在网络应用中,获取在相同受试者集上观察到的多个网络形式的数据集变得越来越常见,其中每个网络是在相关但不同的实验条件或应用场景下获得的。 这样的数据集可以通过多层网络进行建模,其中每一层本身是一个独立的网络,而不同层之间有关联并共享一些共同信息。 本文研究了一个设计良好但信息丰富的非均匀多层网络模型中的社区检测问题。 在我们的模型中,各层由不同的随机块模型生成,其社区结构是共同全局结构的(随机)扰动,而不同层中的连接概率之间没有关联。 专注于对称的两块情况,我们建立了对共同结构的全局估计以及各层社区结构的个体化估计的极小极大率。 两种极小极大率都有尖锐的指数。 此外,我们在较弱的条件下提供了一种高效的算法,该算法在两种估计任务中都是渐近极小极大最优的。 最优率取决于最有信息量的层数的奇偶性,这种现象是由层间的异质性引起的。 该方法被扩展以处理多个和可能不对称的社区情况。 我们在模拟示例和一个真实的多模态单细胞数据集上展示了其有效性。
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