标题： 奇异涡旋和扭曲的全纯映射 显示英文标题

标题： Exotic vortices and twisted holomorphic maps

摘要： 我们考虑在紧致黎曼曲面上的奇异涡旋方程。 这些方程推广了众所周知的Jackiw-Pi和Ambj{\o }rn-Olesen涡旋方程，并作为非相对论性Chern-Simons-物质理论中类似Bogomolny-Prasad-Sommerfield配置的方程出现。 我们表明，在紧致黎曼曲面上具有单个基本味的$U(N)$规范理论中的（奇异）涡旋解可以从映射到维数为$N$的复空间形式的规范全纯映射构造出来。 我们提出一个猜想，并提供了一些证据，即所有这样的解都是这样产生的。 这使我们对奇异涡旋的模理论有了新的认识，包括在球面上非阿贝尔奇异涡旋有趣的选择规则的识别。 我们还考虑了奇异涡旋的经典和量子动力学。 利用最近的局部化结果，我们给出了描述低温阿贝尔奇异涡旋动力学的量子力学的Witten指标。 显示英文摘要

摘要： We consider the exotic vortex equations on compact Riemann surfaces. These generalise the well-known Jackiw-Pi and Ambj{\o}rn-Olesen vortex equations and arise as equations for Bogomolny-Prasad-Sommerfield-like configurations in nonrelativistic Chern-Simons-matter theories. We show that (exotic) vortex solutions in $U(N)$ gauge theories with a single fundamental flavour on compact Riemann surfaces can be constructed from gauged holomorphic maps into complex space forms of dimension $N$. We conjecture, with some evidence, that all such solutions arise this way. This leads us to insights regarding the moduli theory of exotic vortices, including the identification of interesting selection rules for nonAbelian exotic vortices on the sphere. We also consider the classical and quantum dynamics of exotic vortices. Using recent localisation results, we give the Witten index of the quantum mechanics describing low-temperature Abelian exotic vortex dynamics.