数学 > 偏微分方程分析
[提交于 2021年8月3日
(v1)
,最后修订 2022年12月31日 (此版本, v2)]
标题: 带Neumann边界条件的水平集强制平均曲率流
标题: Level-set forced mean curvature flow with the Neumann boundary condition
摘要: 在这里,我们研究带有齐次Neumann边界条件的水平集强制平均曲率流。 我们首先证明解在时间上是Lipschitz连续的,在空间上是局部Lipschitz连续的。 然后,在强制项的一个额外条件下,我们证明解是全局Lipschitz连续的。 我们在这种情况下获得了解的长时间行为,并在一些特定情况下研究了解的长时间轮廓。 最后,我们给出两个例子,说明对强制项的额外条件是精确的,没有这个条件,解可能不是全局Lipschitz连续的。
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