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数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2108.04721v1 (math)
[提交于 2021年8月10日 ]

标题: Keller-Segel类型流体模型的弱熵解

标题: Weak entropy solution for a Keller-Segel type fluid model

Authors:Li Chen, Feimin Huang, Lingjun Liu
摘要: 在本文中,我们考虑一个Keller-Segel型流体模型,这是一种带有自引力的Euler-Poisson系统。 我们证明,类似于抛物情形,存在一个临界质量$8\pi$,使得如果初始总质量$M$超过临界质量,即$M> 8\pi$,那么具有相同质量$M$的任何弱熵解都将在有限时间内爆破。 临界质量$M=8\pi$和亚临界质量$M<8\pi$的弱熵解的先验估计也得到了。
摘要: In this paper, we consider a Keller-Segel type fluid model, which is a kind of Euler-Poisson system with a self-gravitational force. We show that similar to the parabolic case, there is a critical mass $8\pi$ such that if the initial total mass $M$ is supercritical, i.e., $M> 8\pi$, then any weak entropy solution with the same mass $M$ must blow up in finite time. The a priori estimates of weak entropy solutions for critical mass $M=8\pi$ and subcritical mass $M<8\pi$ are also obtained.
主题: 偏微分方程分析 (math.AP)
MSC 类: 35Q92, 92C17
引用方式: arXiv:2108.04721 [math.AP]
  (或者 arXiv:2108.04721v1 [math.AP] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.04721
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Lingjun Liu [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2021 年 8 月 10 日 14:38:41 UTC (14 KB)
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