标题： 与扭化 $D^{(2)}_3$ 代数相关的量子可积模型的精确解 显示英文标题

标题： Exact solution of the quantum integrable model associated with the twisted $D^{(2)}_3$ algebra

摘要： 我们推广了嵌套非对角线贝特 Ansatz 方法，用于研究与扭曲的 $D^{(2)}_3$ 代数（或 $D^{(2)}_3$ 模型）相关的量子链，边界条件可以是周期性的或者是可积开边界的。 我们得到了融合转移矩阵之间的内在算符乘积恒等式，并找到了闭合递归融合关系的方法，这使得能够确定任意各向异性参数 $\eta$ 下的转移矩阵特征值成为可能。 基于这些结果以及渐近行为和某些点上的取值，我们通过周期情形下的齐次 $T-Q$ 关系和具有某些非对角边界反射的开边界情形下的非齐次关系，构造了转移矩阵的特征值。 相应的 Bethe 方程也被给出。 本文中的方法和结果可以推广到 $D^{(2)}_{n+1}$ 模型和其他高秩可积模型中。 显示英文摘要

摘要： We generalize the nested off-diagonal Bethe ansatz method to study the quantum chain associated with the twisted $D^{(2)}_3$ algebra (or the $D^{(2)}_3$ model) with either periodic or integrable open boundary conditions. We obtain the intrinsic operator product identities among the fused transfer matrices and find a way to close the recursive fusion relations, which makes it possible to determinate eigenvalues of transfer matrices with an arbitrary anisotropic parameter $\eta$. Based on them, and the asymptotic behaviors and values at certain points, we construct eigenvalues of transfer matrices in terms of homogeneous $T-Q$ relations for the periodic case and inhomogeneous ones for the open case with some off-diagonal boundary reflections. The associated Bethe ansatz equations are also given. The method and results in this paper can be generalized to the $D^{(2)}_{n+1}$ model and other high rank integrable models.