数学 > 统计理论
[提交于 2022年5月2日
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标题: 渐近正态性对于广义香农熵的插入估计量
标题: Asymptotic Normality for Plug-in Estimators of Generalized Shannon's Entropy
摘要: 香农熵是信息论的基石之一,也是机器学习方法(例如随机森林)的重要方面。然而,它仅对于在可数字母表上具有快速衰减尾部的分布有限定义。香农熵在字母表上所有分布的一般类中的无界性阻碍了其潜在效用的充分发挥。为填补信息论基础中的这一空白,张(2020)提出了广义香农熵,该熵在任何地方都有限定义。插件估计器被几乎所有基于熵的机器学习方法包采用,是估计香农熵的最流行的方法之一。现有文献已很好地研究了香农熵插件估计器的渐近分布。本文研究了可数字母表上广义香农熵插件估计器的渐近性质。所发展的渐近性质对原始分布无需假设。所提出的渐近性质允许对广义香农熵进行区间估计和统计检验。
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