Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > math > arXiv:2205.01582

帮助 | 高级搜索

数学 > 统计理论

arXiv:2205.01582 (math)
[提交于 2022年5月3日 (v1) ,最后修订 2025年2月15日 (此版本, v2)]

标题: 鲁棒低秩张量回归 via 剪枝和Huber损失

标题: Robust low-rank tensor regression via clipping and Huber loss

Authors:Kangqiang Li, Bingqi Liu, Yang Yang, Junyang Yu, Li Wang
摘要: 本文中,我们基于截断方法和Huber损失构建了一个在强健低秩张量回归下的参数估计框架,并研究了在仅有有限二阶矩的随机噪声下强健低秩张量回归模型。通过梯度下降法,我们提出的Huber型强健估计器在两个方面理论上是最优的:(1) 我们的统计误差率几乎与子高斯误差下传统最小二乘法得出的最佳上界相同;(2) 恢复张量参数的样本复杂度也是最优的。大量的数值实验显示了我们估计器的鲁棒性,截断和Huber损失的使用有助于提高所提出算法的稳定性和统计有效性,这比最小二乘法更为优越。同时,通过模拟确认了所提出的强健估计器收敛速率中的相变现象。此外,我们将这种估计技术应用于图像压缩,证明了我们的方法更有效。
摘要: In this paper, we construct a parameter estimation framework under robust low-rank tensor regression based on the truncation method and Huber loss, and study robust low-rank tensor regression model under random noise with only finite second-order moment. Through the gradient descent method, our proposed Huber-type robust estimator is theoretically optimal in two aspects: (1) our statistical error rate is nearly the same as the optimal upper bound deduced by the traditional least squares method under sub-Gaussian error; (2) the sample complexity of recovering the tensor parameter is also optimal. Extensive numerical experiments show the robustness of our estimator, and the utilization of truncation and Huber loss is beneficial to improve the stability and statistical effectiveness of the proposed algorithm which is superior to the least squares method. Meanwhile, the phenomenon of phase transition in the convergence rate of the proposed robust estimator is confirmed through simulation. Furthermore, we apply this estimation technique to image compression, which demonstrates that our method is more effective.
主题: 统计理论 (math.ST)
引用方式: arXiv:2205.01582 [math.ST]
  (或者 arXiv:2205.01582v2 [math.ST] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.01582
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Kangqiang Li [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2022 年 5 月 3 日 15:58:42 UTC (9 KB)
[v2] 星期六, 2025 年 2 月 15 日 15:52:15 UTC (328 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • TeX 源代码
  • 其他格式
查看许可
当前浏览上下文:
math.ST
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2022-05
切换浏览方式为:
math
stat
stat.TH

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号