统计学 > 机器学习
[提交于 2022年5月6日
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标题: 基于实现实的概率学习,使用概率测度傅里叶变换的弱形式
标题: Probabilistic learning constrained by realizations using a weak formulation of Fourier transform of probability measures
摘要: 本文讨论了在Kullback-Leibler最小原则中考虑给定的一组实现作为约束,该原则被用作概率学习算法。这使得数据能够有效地整合到预测模型中。我们考虑了一个随机向量的概率学习,该随机向量由感兴趣的量(无监督情况)或感兴趣的量和控制参数的组合(监督情况)组成。假设给出了一组独立的该随机向量的实现,并且这些实现是通过一个未知的先验概率测度生成的。对于两种情况,都提供了感兴趣的量(QoI)的实现目标集。框架是高维非高斯问题。基于概率测度(特征函数)的傅里叶变换的弱公式,发展了一种函数方法。该构造使得能够在Kullback-Leibler最小原则中考虑QoI的实现目标集。所提出的方法允许估计QoI的后验概率测度(无监督情况)或QoI与控制参数的后验联合概率测度(监督情况)。分析了两种情况下后验概率测度的存在性和唯一性。详细描述了数值方面,以促进所提出方法的实现。所展示的高维应用证明了所提出算法的效率和鲁棒性。
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