数学 > 偏微分方程分析
[提交于 2022年5月28日
(v1)
,最后修订 2024年12月12日 (此版本, v2)]
标题: 三次非线性热方程在缩放临界正则性以上的范数膨胀
标题: Norm inflation for the cubic nonlinear heat equation above the scaling critical regularity
摘要: 我们考虑三次非线性热方程的不适定性问题,并在 Hölder-Besov 空间$\mathcal C^s = B^{s}_{\infty, \infty}$中证明了范数膨胀以及无限正则性的损失,对于$ s \le -\frac 23$。 特别是,我们的结果包括次临界范围$-1< s \le -\frac 23$,这高于与 Hölder-Besov 尺度相关的尺度临界正则性$s = -1$。 考虑到在$\mathcal C^s$中的适定性结果,$s > -\frac 23$,我们的不适定性结果是精确的。
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