Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > math > arXiv:2205.14488v2

帮助 | 高级搜索

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2205.14488v2 (math)
[提交于 2022年5月28日 (v1) ,最后修订 2024年12月12日 (此版本, v2)]

标题: 三次非线性热方程在缩放临界正则性以上的范数膨胀

标题: Norm inflation for the cubic nonlinear heat equation above the scaling critical regularity

Authors:Ilya Chevyrev, Tadahiro Oh, Yuzhao Wang
摘要: 我们考虑三次非线性热方程的不适定性问题,并在 Hölder-Besov 空间$\mathcal C^s = B^{s}_{\infty, \infty}$中证明了范数膨胀以及无限正则性的损失,对于$ s \le -\frac 23$。 特别是,我们的结果包括次临界范围$-1< s \le -\frac 23$,这高于与 Hölder-Besov 尺度相关的尺度临界正则性$s = -1$。 考虑到在$\mathcal C^s$中的适定性结果,$s > -\frac 23$,我们的不适定性结果是精确的。
摘要: We consider the ill-posedness issue for the cubic nonlinear heat equation and prove norm inflation with infinite loss of regularity in the H\"older-Besov space $\mathcal C^s = B^{s}_{\infty, \infty}$ for $ s \le -\frac 23$. In particular, our result includes the subcritical range $-1< s \le -\frac 23$, which is above the scaling critical regularity $s = -1$ with respect to the H\"older-Besov scale. In view of the well-posedness result in $\mathcal C^s$, $s > -\frac 23$, our ill-posedness result is sharp.
评论: 15页。小幅更新。将发表于Funkcial. Ekvac
主题: 偏微分方程分析 (math.AP) ; 数学物理 (math-ph)
MSC 类: 35K05
引用方式: arXiv:2205.14488 [math.AP]
  (或者 arXiv:2205.14488v2 [math.AP] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.14488
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Tadahiro Oh [查看电子邮件]
[v1] 星期六, 2022 年 5 月 28 日 17:41:11 UTC (18 KB)
[v2] 星期四, 2024 年 12 月 12 日 18:34:57 UTC (19 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • HTML(实验性)
  • TeX 源代码
  • 其他格式
许可图标 查看许可
当前浏览上下文:
math.AP
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2022-05
切换浏览方式为:
math
math-ph
math.MP

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号