广义相对论与量子宇宙学
[提交于 2022年7月4日
]
标题: L-扩展和共形时空的L边界
标题: L-extensions and L-boundary of conformal spacetimes
摘要: L边界的概念,由R. Low提出的一种新的因果边界,基于为任何光锥构造一个“无限远处的天空”,进行了详细讨论。 该因果边界概念的分析将在三维情况下进行,以便于表述。 提出的因果边界概念本质上是共形的,并且如论文中将证明的那样,在自然条件下提供了一个给定时空$M$的自然扩展$\bar{M}$,其边界是光滑的$\partial M = \bar{M} \backslash M$。 以这种方式构造的任何共形流形$M$的扩展$\bar{M}$仅通过边界点处的局部性质来描述。 这样的扩展被称为L扩展,并证明如果存在的话,它们基本上是唯一的。 最后表明,在三维情况下,任何L扩展都等价于通过使用流形的L边界得到的标准扩展。
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