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广义相对论与量子宇宙学

arXiv:2207.01292 (gr-qc)
[提交于 2022年7月4日 ]

标题: L-扩展和共形时空的L边界

标题: L-extensions and L-boundary of conformal spacetimes

Authors:A. Bautista, A. Ibort, J. Lafuente
摘要: L边界的概念,由R. Low提出的一种新的因果边界,基于为任何光锥构造一个“无限远处的天空”,进行了详细讨论。 该因果边界概念的分析将在三维情况下进行,以便于表述。 提出的因果边界概念本质上是共形的,并且如论文中将证明的那样,在自然条件下提供了一个给定时空$M$的自然扩展$\bar{M}$,其边界是光滑的$\partial M = \bar{M} \backslash M$。 以这种方式构造的任何共形流形$M$的扩展$\bar{M}$仅通过边界点处的局部性质来描述。 这样的扩展被称为L扩展,并证明如果存在的话,它们基本上是唯一的。 最后表明,在三维情况下,任何L扩展都等价于通过使用流形的L边界得到的标准扩展。
摘要: The notion of L-boundary, a new causal boundary proposed by R. Low based on constructing a `sky at infinity' for any light ray, is discussed in detail. The analysis of the notion of L-boundary will be done in the 3-dimensional situation for the ease of presentation. The proposed notion of causal boundary is intrinsically conformal and, as it will be proved in the paper, under natural conditions provides a natural extension $\bar{M}$ of the given spacetime $M$ with smooth boundary $\partial M = \bar{M} \backslash M$. The extensions $\bar{M}$ of any conformal manifold $M$ constructed in this way are characterised exclusively in terms of local properties at the boundary points. Such extensions are called L-extensions and it is proved that, if they exist, they are essentially unique. Finally it is shown that in the 3-dimensional case, any L-extension is equivalent to the canonical extension obtained by using the L-boundary of the manifold.
评论: 39页,6图
主题: 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc)
引用方式: arXiv:2207.01292 [gr-qc]
  (或者 arXiv:2207.01292v1 [gr-qc] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.01292
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: General Relativity and Gravitation, volume 50, article number: 153 (2018)
相关 DOI: https://doi.org/10.1007/s10714-018-2479-9
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来自: Alfredo Bautista [查看电子邮件]
[v1] 星期一, 2022 年 7 月 4 日 09:47:23 UTC (1,596 KB)
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