Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > gr-qc > arXiv:2301.12455

帮助 | 高级搜索

广义相对论与量子宇宙学

arXiv:2301.12455 (gr-qc)
[提交于 2023年1月29日 ]

标题: 通过多路因果结构在离散时空中的公理化量子场论:纠缠熵的情况

标题: Axiomatic Quantum Field Theory in Discrete Spacetime via Multiway Causal Structure: The Case of Entanglement Entropies

Authors:Jonathan Gorard, Julia Dannemann-Freitag
摘要: 离散量子引力的因果集和Wolfram模型方法都允许为量子场形成一个明显协变的纠缠熵概念。 在因果集的情况下,这是通过从因果集费曼传播子和Pauli-Jordan函数构造高斯标量场的两点关联函数来实现的(由Sorkin和Johnston提出),由此可以计算本征分解,从而得到纠缠熵。 在Wolfram模型的情况下,则是通过分支图上的Fubini-Study度量来定义的,其张量积结构是从有限维希尔伯特空间的结构中函子性继承而来的。 在这两种情况下,所讨论的纠缠熵最自然地是在扩展的时空区域上定义的(因此具有明显的协变性),这与大多数连续量子场理论中通常在单个类空超面上定义的非协变定义形成对比。 在本文中,我们展示了如何在多路因果图上严格构建一个自由无质量标量场的公理化场论(满足适当的玻色子对易关系):这是一种足够一般的组合结构,足以将因果集和Wolfram模型演化作为特殊情况包含其中。 我们接着数值证明,使用Sorkin-Johnston方法和分支图方法计算的纠缠熵对于Wolfram模型演化规则的大量类别是单调相关的。 我们还利用Cocchiarella等人最近提出的几何纠缠单调量证明了这种单调关系的一个特例。
摘要: The causal set and Wolfram model approaches to discrete quantum gravity both permit the formulation of a manifestly covariant notion of entanglement entropy for quantum fields. In the causal set case, this is given by a construction (due to Sorkin and Johnston) of a 2-point correlation function for a Gaussian scalar field from causal set Feynman propagators and Pauli-Jordan functions, from which an eigendecomposition, and hence an entanglement entropy, can be computed. In the Wolfram model case, it is given instead in terms of the Fubini-Study metric on branchial graphs, whose tensor product structure is inherited functorially from that of finite-dimensional Hilbert spaces. In both cases, the entanglement entropies in question are most naturally defined over an extended spacetime region (hence the manifest covariance), in contrast to the generically non-covariant definitions over single spacelike hypersurfaces common to most continuum quantum field theories. In this article, we show how an axiomatic field theory for a free, massless scalar field (obeying the appropriate bosonic commutation relations) may be rigorously constructed over multiway causal graphs: a combinatorial structure sufficiently general as to encompass both causal sets and Wolfram model evolutions as special cases. We proceed to show numerically that the entanglement entropies computed using both the Sorkin-Johnston approach and the branchial graph approach are monotonically related for a large class of Wolfram model evolution rules. We also prove a special case of this monotonic relationship using a recent geometrical entanglement monotone proposed by Cocchiarella et al.
评论: 93页,30图
主题: 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc) ; 离散数学 (cs.DM)
引用方式: arXiv:2301.12455 [gr-qc]
  (或者 arXiv:2301.12455v1 [gr-qc] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2301.12455
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Jonathan Gorard [查看电子邮件]
[v1] 星期日, 2023 年 1 月 29 日 14:37:30 UTC (28,946 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • TeX 源代码
  • 其他格式
查看许可
当前浏览上下文:
gr-qc
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2023-01
切换浏览方式为:
cs
cs.DM

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号