广义相对论与量子宇宙学
[提交于 2023年1月29日
]
标题: 通过多路因果结构在离散时空中的公理化量子场论:纠缠熵的情况
标题: Axiomatic Quantum Field Theory in Discrete Spacetime via Multiway Causal Structure: The Case of Entanglement Entropies
摘要: 离散量子引力的因果集和Wolfram模型方法都允许为量子场形成一个明显协变的纠缠熵概念。 在因果集的情况下,这是通过从因果集费曼传播子和Pauli-Jordan函数构造高斯标量场的两点关联函数来实现的(由Sorkin和Johnston提出),由此可以计算本征分解,从而得到纠缠熵。 在Wolfram模型的情况下,则是通过分支图上的Fubini-Study度量来定义的,其张量积结构是从有限维希尔伯特空间的结构中函子性继承而来的。 在这两种情况下,所讨论的纠缠熵最自然地是在扩展的时空区域上定义的(因此具有明显的协变性),这与大多数连续量子场理论中通常在单个类空超面上定义的非协变定义形成对比。 在本文中,我们展示了如何在多路因果图上严格构建一个自由无质量标量场的公理化场论(满足适当的玻色子对易关系):这是一种足够一般的组合结构,足以将因果集和Wolfram模型演化作为特殊情况包含其中。 我们接着数值证明,使用Sorkin-Johnston方法和分支图方法计算的纠缠熵对于Wolfram模型演化规则的大量类别是单调相关的。 我们还利用Cocchiarella等人最近提出的几何纠缠单调量证明了这种单调关系的一个特例。
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