广义相对论与量子宇宙学
[提交于 2023年1月31日
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标题: 新物理在狄拉克材料上的影子,类GUP及其他娱乐
标题: Shadows of new physics on Dirac materials, analog GUPs and other amusements
摘要: 我们在这里讨论的是,当考虑与晶格间距$\ell$相关的参数$\frac{\ell}{\hbar} |\vec{p}|$的高阶效应时,纯石墨烯和其他狄拉克材料可以作为实验桌面上的系统,其中广义对易关系自然实现。 这些导致广义海森堡不确定性原理版本的广义量子化代数,目前正受到密切关注,因为它们可能表现出时空的基本长度尺度。 尽管做出了努力并取得了许多引人注目的结果,但还没有任何广义不确定性原理(GUP)的实验迹象。 因此,我们在这里的结果,即如何使用实验桌面上的物理系统在类似实验中测试某些GUP,应该会引起量子引力实践者的兴趣。 我们识别了三个不同的能量区域,我们称之为“层”,其中物理性质仍然是狄拉克类型的,但处于精确描述的限制内。 能量越高,狄拉克系统对晶格效应就越敏感。 在这里,这样的晶格扮演着离散空间的角色,狄拉克准粒子就生活在这个空间中。 为了实现上述目标,我们必须确定高能坐标$X^i$与低能坐标$x^i$之间的映射,即实验室中测量的那些坐标。 然后我们得到了三个广义海森堡代数。 其中两个代数有一个显著的结果,即$X^i = x^i$,而对于第三个代数,我们相对于早期的工作获得了改进:广义坐标用标准相空间变量$X^i(x,p)$和高阶项来表示。
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