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数学 > 数值分析

arXiv:2302.01160v2 (math)
[提交于 2023年2月2日 (v1) ,最后修订 2023年5月19日 (此版本, v2)]

标题: 中性更新方程的演化算子谱:理论与数值方面

标题: Spectra of evolution operators of a class of neutral renewal equations: theoretical and numerical aspects

Authors:Dimitri Breda, Davide Liessi, Sjoerd M. Verduyn Lunel
摘要: 在本工作中,我们开始对中性更新方程的进化算子谱进行理论和数值研究,旨在研究平衡点和周期轨道的稳定性。 我们从具有一个离散延迟的线性周期方程的最简单形式出发,并完全表征其单值化算子的谱。 我们通过伪谱配点法对进化算器进行离散化,进行数值实验,验证了理论结果,并给出了推广到系统和多个延迟的前景。 尽管我们没有尝试对该方法进行严格的数值分析,但我们给出了一些关于该问题可能解决方法的考虑。
摘要: In this work we begin a theoretical and numerical investigation on the spectra of evolution operators of neutral renewal equations, with the stability of equilibria and periodic orbits in mind. We start from the simplest form of linear periodic equation with one discrete delay and fully characterize the spectrum of its monodromy operator. We perform numerical experiments discretizing the evolution operators via pseudospectral collocation, confirming the theoretical results and giving perspectives on the generalization to systems and to multiple delays. Although we do not attempt to perform a rigorous numerical analysis of the method, we give some considerations on a possible approach to the problem.
主题: 数值分析 (math.NA) ; 动力系统 (math.DS)
MSC 类: 34K08, 34K40, 37M99, 65Q10, 65Q20
引用方式: arXiv:2302.01160 [math.NA]
  (或者 arXiv:2302.01160v2 [math.NA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.01160
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: Applied Numerical Mathematics, 200 (2024), pp. 124-137
相关 DOI: https://doi.org/10.1016/j.apnum.2023.06.018
链接到相关资源的 DOI

提交历史

来自: Davide Liessi [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2023 年 2 月 2 日 15:29:21 UTC (488 KB)
[v2] 星期五, 2023 年 5 月 19 日 09:38:26 UTC (489 KB)
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