标题： 概率空间中的指数不等式再探 显示英文标题

标题： Exponential inequalities in probability spaces revisited

摘要： 我们重新审视了概率空间中关于指数可积性的若干结果，并得出了一些新的结果。 特别是，在Moser-Trudinger型不等式的框架下，我们给出了Cianchi-Musil和Pick最近结果的一个定量形式，并恢复了Ivanisvili-Russell关于高斯测度的不等式。一个关键要素是使用了一种对偶论证方法，在此上下文中这是一种新方法，我们也在整数上的泊松测度的离散设定中实现了这种方法。 显示英文摘要

摘要： We revisit several results on exponential integrability in probability spaces and derive some new ones. In particular, we give a quantitative form of recent results by Cianchi-Musil and Pick in the framework of Moser-Trudinger-type inequalities, and recover Ivanisvili-Russell's inequality for the Gaussian measure. One key ingredient is the use of a dual argument, which is new in this context, that we also implement in the discrete setting of the Poisson measure on integers.