标题： 静态完美流体时空的几何结构 显示英文标题

标题： Geometry of static perfect fluid space-time

摘要： 在本文中，我们研究了带有边界的紧致流形上的静态完美流体时空的几何性质。 我们使用广义的Reilly公式，建立了一个涉及边界面积及其体积的静态完美流体时空的几何不等式。 此外，我们获得了静态完美流体时空的新边界估计。 其中一个边界估计是用Brown-York质量来表示的，另一个则与Jacobi算子的第一特征值有关。 此外，我们提供了一个新的（单连通）反例，用于任意维数的宇宙无毛猜想。$n\geq 4.$ 显示英文摘要

摘要： In this article, we investigate the geometry of static perfect fluid space-time on compact manifolds with boundary. We use the generalized Reilly's formula to establish a geometric inequality for a static perfect fluid space-time involving the area of the boundary and its volume. Moreover, we obtain new boundary estimates for static perfect fluid space-time. One of the boundary estimates is obtained in terms of the Brown-York mass and another one related to the first eigenvalue of the Jacobi operator. In addition, we provide a new (simply connected) counterexample to the Cosmic no-hair conjecture for arbitrary dimension $n\geq 4.$