标题： 关于量子信息的动力学度量 显示英文标题

标题： On dynamical measures of quantum information

摘要： 在本工作中，我们利用时间上的量子态理论来定义与量子过程相关的熵$S(\rho,\mathcal{E})$，其中$(\rho,\mathcal{E})$是一个状态，$\rho$是一个状态，$\mathcal{E}$是一个负责$\rho$动态演化的量子信道。 熵$S(\rho,\mathcal{E})$在某种意义上是冯·诺伊曼熵的推广，即$S(\rho,\mathrm{id})=S(\rho)$（其中$\mathrm{id}$表示恒等信道），并且是双部分态下量子联合熵的动力学类比。 这种熵随后用于定义量子条件熵和量子互信息的动力学形式，并且我们证明这些信息度量满足许多理想的性质，例如量子熵贝叶斯规则。 我们还使用我们的熵函数来量化与量子系统动力演化相关的信息损失/获得，这使我们能够为量子过程制定一个精确的信息守恒概念。 显示英文摘要

摘要： In this work, we use the theory of quantum states over time to define an entropy $S(\rho,\mathcal{E})$ associated with quantum processes $(\rho,\mathcal{E})$, where $\rho$ is a state and $\mathcal{E}$ is a quantum channel responsible for the dynamical evolution of $\rho$. The entropy $S(\rho,\mathcal{E})$ is a generalization of the von Neumann entropy in the sense that $S(\rho,\mathrm{id})=S(\rho)$ (where $\mathrm{id}$ denotes the identity channel), and is a dynamical analogue of the quantum joint entropy for bipartite states. Such an entropy is then used to define dynamical formulations of the quantum conditional entropy and quantum mutual information, and we show such information measures satisfy many desirable properties, such as a quantum entropic Bayes' rule. We also use our entropy function to quantify the information loss/gain associated with the dynamical evolution of quantum systems, which enables us to formulate a precise notion of information conservation for quantum processes.