标题： 李代数表示的Jordan-Kronecker不变量：示例和计算 显示英文标题

标题： Jordan-Kronecker invariants of Lie algebra representations: examples and computations

摘要： 在这些论文中，我们计算了由 A.V. Bolsinov, A.M. Izosimov 和 I.K. Kozlov 之前引入的李代数表示的 Jordan-Kronecker 不变量，针对若干表示进行了计算。 特别是，我们计算了标准表示的和对于 $\operatorname{gl}(n)$，$\operatorname{sl}(n)$，$\operatorname{so}(n)$，$\operatorname{sp}(n)$，以及上三角矩阵的李代数 $\operatorname{b}(n)$的；严格上三角矩阵的李代数的标准表示 $\operatorname{n}(n)$；以及同余作用的微分在对称形式和反对称形式上的 $\operatorname{GL}(n)$和 $\operatorname{SL}(n)$。 显示英文摘要

摘要： In these paper we compute Jordan-Kronecker invariants of Lie algebra representations, introduced earlier by A.V. Bolsinov, A.M. Izosimov and I.K. Kozlov, for a number of representations. In particular, we compute them for the sums of standard representations of $\operatorname{gl}(n)$, $\operatorname{sl}(n)$, $\operatorname{so}(n)$, $\operatorname{sp}(n)$, and the Lie algebra of upper triangular matrices $\operatorname{b}(n)$; the standard representation of Lie algebra of strictly upper triangular matrices $\operatorname{n}(n)$; and for the differential of the congruence action of $\operatorname{GL}(n)$ and $\operatorname{SL}(n)$ on symmetric forms and skew-symmetric forms.