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数学 > 群论

arXiv:2306.12358 (math)
[提交于 2023年6月21日 (v1) ,最后修订 2024年11月4日 (此版本, v3)]

标题: Kazhdan常数对于整数上的Chevalley群

标题: Kazhdan constants for Chevalley groups over the integers

Authors:Marek Kaluba, Dawid Kielak
摘要: 我们计算了在标准Steinberg生成元下,整数上的Chevalley群的Kazhdan常数的下界。 对于除了$\mathtt{A}_{n}$以外的类型,这些是首次明确的渐近紧致的此类界限。 该方法依赖于建立根系结构对一组群进行分级,与该族中拉普拉斯算子平方行为之间的新联系。
摘要: We compute lower bounds for Kazhdan constants of Chevalley groups over the integers, endowed with the standard Steinberg generators. For types other than $\mathtt{A}_{n}$, these are the first explicit asymptotically sharp such bounds. The method relies on establishing a new connection between the structure of a root system grading a family of groups and the behaviour of the square of the Laplace operator in the family.
评论: 审稿人的意见已采纳。将发表于《Rev. Math. Iberoam》
主题: 群论 (math.GR) ; 算子代数 (math.OA)
MSC 类: 22D55
引用方式: arXiv:2306.12358 [math.GR]
  (或者 arXiv:2306.12358v3 [math.GR] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2306.12358
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Dawid Kielak [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2023 年 6 月 21 日 16:08:14 UTC (16 KB)
[v2] 星期四, 2023 年 6 月 29 日 22:46:57 UTC (18 KB)
[v3] 星期一, 2024 年 11 月 4 日 11:41:31 UTC (25 KB)
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