Kazhdan constants for Chevalley groups over the integers

Kaluba, Marek; Kielak, Dawid

数学 > 群论

arXiv:2306.12358 (math)

[提交于 2023年6月21日 (v1) ，最后修订 2024年11月4日 (此版本， v3)]

标题： Kazhdan常数对于整数上的Chevalley群

标题： Kazhdan constants for Chevalley groups over the integers

Authors:Marek Kaluba, Dawid Kielak

摘要：我们计算了在标准Steinberg生成元下，整数上的Chevalley群的Kazhdan常数的下界。对于除了$\mathtt{A}_{n}$以外的类型，这些是首次明确的渐近紧致的此类界限。该方法依赖于建立根系结构对一组群进行分级，与该族中拉普拉斯算子平方行为之间的新联系。

摘要： We compute lower bounds for Kazhdan constants of Chevalley groups over the integers, endowed with the standard Steinberg generators. For types other than $\mathtt{A}_{n}$, these are the first explicit asymptotically sharp such bounds. The method relies on establishing a new connection between the structure of a root system grading a family of groups and the behaviour of the square of the Laplace operator in the family.

评论：	审稿人的意见已采纳。将发表于《Rev. Math. Iberoam》
主题：	群论 (math.GR) ; 算子代数 (math.OA)
MSC 类：	22D55
引用方式：	arXiv:2306.12358 [math.GR]
	(或者 arXiv:2306.12358v3 [math.GR] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2306.12358

提交历史

来自： Dawid Kielak [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2023 年 6 月 21 日 16:08:14 UTC (16 KB)
[v2] 星期四， 2023 年 6 月 29 日 22:46:57 UTC (18 KB)
[v3] 星期一， 2024 年 11 月 4 日 11:41:31 UTC (25 KB)

数学 > 群论

标题： Kazhdan常数对于整数上的Chevalley群

标题： Kazhdan constants for Chevalley groups over the integers

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

数学 > 群论

标题： Kazhdan常数对于整数上的Chevalley群 显示英文标题

标题： Kazhdan constants for Chevalley groups over the integers

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

BibTeX 格式的引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

标题： Kazhdan常数对于整数上的Chevalley群