Free group of Hamel functions

Lichman, Mateusz; Pawlikowski, Michał; Smolarek, Szymon; Swaczyna, Jarosław

数学 > 群论

arXiv:2306.12445 (math)

[提交于 2023年6月20日 ]

标题： Hamel函数的自由群

标题： Free group of Hamel functions

Authors:Mateusz Lichman, Michał Pawlikowski, Szymon Smolarek, Jarosław Swaczyna

摘要：我们构造了一个具有连续多个生成元的自由群，这些自双射映射属于$\mathbb{R}$的自双射映射，同时也是$\mathbb{R}^2$的Hamel基，包括恒等函数在内。我们还观察到两种新的情况，当一个实函数是两个实函数的复合，而这两个实函数都是$\mathbb{R}^2$的Hamel基。

摘要： We construct a free group of continuum many generators among those autobijections of $\mathbb{R}$ which are also Hamel bases of $\mathbb{R}^2$, with identity function included. We also observe two new cases when a real function is a composition of two real functions which are Hamel bases of $\mathbb{R}^2$.

主题：	群论 (math.GR)
引用方式：	arXiv:2306.12445 [math.GR]
	(或者 arXiv:2306.12445v1 [math.GR] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2306.12445

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来自： Jaroslaw Swaczyna [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2023 年 6 月 20 日 14:15:37 UTC (8 KB)

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