数学 > 群论
[提交于 2023年6月22日
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标题: Springer 族对于良好生成的复数辫群中的正则中心化子
标题: Springer categories for regular centralizers in well-generated complex braid groups
摘要: 在证明复反射排列的K(π,1)猜想中,Bessis定义了适合研究Springer正则元中心化子的辫群的Garside范畴。我们对这些范畴进行了详细研究,我们称之为Springer范畴。特别是,我们描述了正则中心化子中的辫式反射的共轭性,这是通过相关Springer范畴的Garside结构来表述的。通过这样做,我们得到了一个纯Garside理论证明,这是Digne、Marin和Michel关于有限指数子群在复辫群中的中心定理在正则中心化子情况下的一种证明。我们还提供了Springer范畴的“Hurwitz-like”表示。为此,我们对无限系列中的非交叉划分提供了额外的见解。最后,我们使用这种“Hurwitz-like”表示,以及我们为范畴引入的广义Reidemeister-Schreier方法,推导出复辫群B(G31)的良好表示。
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