标题： Bollobás集对定理的变体 显示英文标题

标题： Variations on the Bollobás set-pair theorem

摘要： 设 $X$是一个 $n$元素的集合。 一个集合对系统 $\mbox{$\cal P$}=\{(A_i,B_i)\}_{1\leq i\leq m}$是 $X$的不相交子集对的集合。 如果对所有$1\leq i<j \leq m$都有$A_i\cap B_j\neq \emptyset$，则称为斜 Bollobás 系统。 最佳可能的不等式$$ \sum_{i=1}^m \frac{1}{{|A_i|+|B_i| \choose |A_i|}}\leq n+1. $$被建立，同时还有其他一些类似的结果。 显示英文摘要

摘要： Let $X$ be an $n$-element set. A set-pair system $\mbox{$\cal P$}=\{(A_i,B_i)\}_{1\leq i\leq m}$ is a collection of pairs of disjoint subsets of $X$. It is called skew Bollob\'as system if $A_i\cap B_j\neq \emptyset$ for all $1\leq i<j \leq m$. The best possible inequality $$ \sum_{i=1}^m \frac{1}{{|A_i|+|B_i| \choose |A_i|}}\leq n+1. $$ is established along with some more results of similar flavor.