A Duality-Based Proof of the Triangle Inequality for the Wasserstein Distances

Golse, François

数学 > 优化与控制

arXiv:2308.03133 (math)

[提交于 2023年8月6日 ]

标题：基于对偶的Wasserstein距离三角不等式的证明

标题： A Duality-Based Proof of the Triangle Inequality for the Wasserstein Distances

Authors:François Golse

摘要：这个简短的注释给出了一个基于Wasserstein距离指数$p\in[1,+\infty)$的Kantorovich对偶公式的三角不等式证明，在一般波兰空间的情况下。特别是，它避免了大多数最优传输教材中使用的“耦合粘合”过程。

摘要： This short note gives a proof of the triangle inequality based on the Kantorovich duality formula for the Wasserstein distances of exponent $p\in[1,+\infty)$ in the case of a general Polish space. In particular it avoids the "glueing of couplings" procedure used in most textbooks on optimal transport.

评论：	10页，无图
主题：	优化与控制 (math.OC) ; 度量几何 (math.MG)
MSC 类：	49Q22, 49N15 (60B10)
引用方式：	arXiv:2308.03133 [math.OC]
	(或者 arXiv:2308.03133v1 [math.OC] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2308.03133

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来自： Francois Golse [查看电子邮件]
[v1] 星期日， 2023 年 8 月 6 日 14:52:33 UTC (8 KB)

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