数学 > 泛函分析
[提交于 2023年11月2日
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标题: 方向导数的广义度量投影在巴拿赫空间中
标题: Directional Differentiability of the Generalized Metric Projection in Banach Spaces
摘要: 设X为一个实的一致凸且一致光滑的巴拿赫空间,C为X中的非空闭凸子集。 在本文中,我们考虑从X到C的广义度量投影算子,该算子由Alber于1996年引入。 我们定义了Gateaux方向可微性,并研究了广义度量投影的方向可微性的一些性质。 特别是,如果C是一个闭球,或一个闭的凸锥(包括适当的闭子空间),或一个闭的凸圆柱,则我们给出了广义度量投影的方向导数的精确表达式。 我们还比较了广义度量投影与(标准)度量投影之间方向可微性的差异。
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