标题： 拉格朗日交点和掠过点：半经典近似中相位的典型转变 显示英文标题

标题： Lagrangian intersections and glancing points: typical transitions of phase in semiclassical approximations

摘要： 给定一个在拉格朗日流形 $\Lambda_0$ 上微局部化的半经典分布 $f_h$，以及在正常能量曲面 $H\in C^\infty( T^\ast {\bf R}^n)$ 和 $H=E$上，我们找到偏微分方程 $(H(x,\widehat{p})-E) \, u_h (x,E)=f_h(x)$的渐近解，这些解用 Maslov 标准算子来表示，当哈密顿向量场 $v_H$在某些点上不与 $\Lambda_0$相交时。 显示英文摘要

摘要： Given a semiclassical distribution $f_h$ microlocalized on a Lagrangian manifold $\Lambda_0$, $H\in C^\infty( T^\ast {\bf R}^n)$, and $H=E$ a regular energy surface, we find asymptotic solutions of the PDE $(H(x,\widehat{p})-E) \, u_h (x,E)=f_h(x)$ in terms of the Maslov canonical operator, when the Hamilton vector field $v_H$ fails to be transverse to $\Lambda_0$ at some points.