标题： 多味施温格模型中的π介子衰变常数 显示英文标题

标题： A pion decay constant in the multi-flavor Schwinger model

摘要： π介子衰变常数 $F_{\pi}$ 在量子色动力学（QCD）和手征微扰理论中起着重要作用。 然而，鲜为人知的是，在具有 $N_{\rm f} \geq 2$ 个简并费米子味的施温格模型中也存在一个相应的常数。 在这种情况下，“π介子”不会衰变且 $F_{\pi}$是无量纲的。 尽管如此，通过二维类比 Gell-Mann--Oakes--Renner 关系、Witten--Veneziano 公式以及$\delta$-区域中的残余“π介子”质量，仍可以定义 $F_{\pi}$。 通过适当的假设，并插入模拟数据，所有这些受 QCD 启发的关系在零费米子质量下均与 $F_{\pi} \simeq 1/\sqrt{2\pi}$ 兼容，正如我们在 $N_{\rm f} = 2, \dots , 6$ 中观察到的那样。 我们得出结论，这是多味施温格模型中有意义的一个常数。 显示英文摘要

摘要： The pion decay constant $F_{\pi}$ plays an important role in QCD and in Chiral Perturbation Theory. It is hardly known, however, that a corresponding constant exists in the Schwinger model with $N_{\rm f} \geq 2$ degenerate fermion flavors. In this case, the ``pion'' does not decay and $F_{\pi}$is dimensionless. Still, $F_{\pi}$ can be defined by 2d analogies to the Gell-Mann--Oakes--Renner relation, the Witten--Veneziano formula and the residual ``pion'' mass in the $\delta$-regime. With suitable assumptions, and by inserting simulation data, these QCD-inspired relations are all compatible with $F_{\pi} \simeq 1/\sqrt{2\pi}$ at zero fermion mass, as we observe for $N_{\rm f} = 2, \dots , 6$. We conclude that this is a meaningful constant in the multi-flavor Schwinger model.