标题： 杜布罗文-张自由能函数的结构和通用恒等式 显示英文标题

标题： Structure of Dubrovin-Zhang free energy functions and universal identities

摘要： 我们证明了一个结构定理，将Dubrovin-Zhang层次的高亏格自由能函数与Korteweg-de Vries层次的Witten-Kontsevich自由能函数联系起来。 作为重要的应用，对于任何给定的亏格$g\geq 1$，我们构造了一组适用于任何Dubrovin-Zhang层次的自由能函数的普遍恒等式。 特别是，我们提出了一些可以用来推导普遍恒等式的技术，而无需依赖于高亏格稳定曲线模空间的几何结构。 显示英文摘要

摘要： We prove a structural theorem relating the higher genera free energy functions of the Dubrovin-Zhang hierarchies to the Witten-Kontsevich free energy function of the Korteweg-de Vries hierarchy. As an important application, for any given genus $g\geq 1$, we construct a set of universal identities valid for the free energy functions of any Dubrovin-Zhang hierarchy. In particular, we present some techniques that can be used to derive universal identities without relying on the geometry of the moduli space of stable curves of higher genus.