标题： 色数同余与伯努利数 显示英文标题

标题： Chromatic congruences and Bernoulli numbers

摘要： 对于每个自然数$n$和一个固定的素数$p$，我们证明了群的轨道欧拉特征的一个新同余式。 当$n$趋向于无穷大时，这些同余式的$p$-进极限恢复了 Brown-Quillen 同余式。 我们将这些结果应用于映射类群，并使用 Harer-Zagier 公式得到了伯努利数的一族同余式。 我们证明这些同余式特别是恢复了 Kummer、Voronoi、Carlitz 和 Cohen 所提出的伯努利数的经典同余式。 显示英文摘要

摘要： For every natural number $n$ and a fixed prime $p$, we prove a new congruence for the orbifold Euler characteristic of a group. The $p$-adic limit of these congruences as $n$ tends to infinity recovers the Brown-Quillen congruence. We apply these results to mapping class groups and using the Harer-Zagier formula we obtain a family of congruences for Bernoulli numbers. We show that these congruences in particular recover classical congruences for Bernoulli numbers due to Kummer, Voronoi, Carlitz, and Cohen.