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数学 > 代数拓扑

arXiv:2406.18497v1 (math)
[提交于 2024年6月26日 (此版本) , 最新版本 2025年5月30日 (v2) ]

标题: 关于笛卡尔立方集合上的等变模型结构

标题: The equivariant model structure on cartesian cubical sets

Authors:Steve Awodey, Evan Cavallo, Thierry Coquand, Emily Riehl, Christian Sattler
摘要: 我们发展了一个在Quillen模型范畴中的构造性同伦类型论模型,该模型经典地呈现了通常的空间同伦理论。 我们的模型基于笛卡尔立方范畴上的预层,这是一个表现良好的Eilenberg-Zilber范畴。 关键的创新是在立方Kan fibration的定义中加入了额外的等变条件,这可以被描述为基于区间的一类均匀fibration在立方集对称序列范畴中的拉回。 我们在模型发展中取得的主要技术成果已经被形式化在一个计算机证明助手里。
摘要: We develop a constructive model of homotopy type theory in a Quillen model category that classically presents the usual homotopy theory of spaces. Our model is based on presheaves over the cartesian cube category, a well-behaved Eilenberg-Zilber category. The key innovation is an additional equivariance condition in the specification of the cubical Kan fibrations, which can be described as the pullback of an interval-based class of uniform fibrations in the category of symmetric sequences of cubical sets. The main technical results in the development of our model have been formalized in a computer proof assistant.
主题: 代数拓扑 (math.AT) ; 计算机科学中的逻辑 (cs.LO); 逻辑 (math.LO)
引用方式: arXiv:2406.18497 [math.AT]
  (或者 arXiv:2406.18497v1 [math.AT] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2406.18497
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Evan Cavallo [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2024 年 6 月 26 日 17:00:33 UTC (97 KB)
[v2] 星期五, 2025 年 5 月 30 日 19:54:42 UTC (96 KB)
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