广义相对论与量子宇宙学
[提交于 2024年9月11日
]
标题: 猜想的黑洞形成与零测地线对应关系的检验:自引力标量场的情形
标题: A test of the conjectured critical black-hole formation -- null geodesic correspondence: The case of self-gravitating scalar fields
摘要: 最近有人猜测 [A. Ianniccari{\it 等}, Phys. Rev. Lett.{\bf 133}, 081401 (2024)],黑洞形成的临界阈值与塌缩物质构型弯曲时空中的零圆轨道的稳定性性质之间存在对应关系。在这篇紧凑的论文中,我们对该有趣的猜想进行了非平凡的检验。特别是,我们利用解析方法研究了具有边缘稳定(退化)零圆轨道的自引力标量场构型的物理和数学性质。 We reveal the interesting fact that the {\it 分析上} calculated critical compactness parameter ${\cal C}^{\text{analytical}}\equiv{\text{max}_r}\{m(r)/r\}=6/25$, which signals the appearance of the first (marginally-stable) null circular geodesic in the curved spacetime of the self-gravitating scalar fields, agrees quite well (to within $\sim10\%$) with the exact compactness parameter ${\cal C}^{\text{numerical}}\equiv\text{max}_t\{\text{max}_r\{m(r)/r\}\}\simeq0.265$ which is computed {\it 数值地} using fully non-linear numerical simulations of the gravitational collapse of scalar fields at the threshold of black-hole formation [here $m(r)$ is the gravitational mass contained within a sphere of radius $r$].
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