标题： 平面多边形空间的高拓扑复杂性具有小遗传码 显示英文标题

标题： Higher topological complexity of planar polygon spaces having small genetic codes

摘要： 我们研究了高阶（顺序）拓扑复杂性，这是平面多边形空间的一个数值同伦不变量。 对于具有小遗传码和维度$m$的这些空间，Davis 表明它们的拓扑复杂性要么是$2m$，要么是$2m+1$。 我们将这些界限扩展到高阶拓扑复杂性的设置中。 特别是，当 $m$ 是 $2$ 的幂时，我们证明这些空间的 $k$-阶高阶拓扑复杂度要么是 $km$，要么是 $km+1.$ 显示英文摘要

摘要： We study the higher (sequential) topological complexity, a numerical homotopy invariant for the planar polygon spaces. For these spaces with a small genetic codes and dimension $m$, Davis showed that their topological complexity is either $2m$ or $2m+1$. We extend these bounds to the setting of higher topological complexity. In particular, when $m$ is power of $2$, we show that the $k$-th higher topological complexity of these spaces is either $km$ or $km+1.$