标题： 自旋群元素的计算再审视 显示英文标题

标题： Calculation of Spin Group Elements Revisited

摘要： 在本文中，我们提出了一种方法，用于计算已知伪正交群元素的自旋群元素，相对于相应的二重覆盖。 我们使用 Clifford 代数形式，在任意维度和符号的情况下呈现我们的结果，然后在空间的所有可能符号 (p,q) 的情况下，显式地使用矩阵、四元数和分裂四元数，其中维度 n=p+q=3。 不同的形式主义在物理学、工程学和计算机科学的不同可能应用中更为方便。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we present a method for calculation of spin groups elements for known pseudo-orthogonal group elements with respect to the corresponding two-sheeted coverings. We present our results using the Clifford algebra formalism in the case of arbitrary dimension and signature, and then explicitly using matrices, quaternions, and split-quaternions in the cases of all possible signatures (p,q) of space up to dimension n=p+q=3. The different formalisms are convenient for different possible applications in physics, engeneering, and computer science.