标题： 强吸引作用下一维费米子的有效理论 显示英文标题

标题： Effective theory for strongly attractive one-dimensional fermions

摘要： 我们研究了一维两组分费米子系统在强吸引粒子-粒子相互作用极限下的情况。 首先，我们分析了相应的少体问题中的散射，该问题可以通过贝特假设进行解析求解。 这使我们能够设计系统有效自由度之间的有效相互作用：费米子和玻色二聚体（紧密结合的费米子对）。 我们认为，尽管这些相互作用很强，但所得的有效问题可以映射到弱相互作用的问题上，从而为微扰理论的应用铺平了道路。 这一发现简化了对受限下多费米子系统的研究，这些系统超出了当前最先进的数值方法的范围。 我们通过考虑费米气体中的杂质原子来说明这一观点。 显示英文摘要

摘要： We study a one-dimensional system of two-component fermions in the limit of strong attractive particle-particle interactions. First, we analyze scattering in the corresponding few-body problem, which is analytically solvable via Bethe ansatz. This allows us to engineer effective interactions between the system's effective degrees of freedom: fermions and bosonic dimers (tightly bound pairs of fermions). We argue that, although these interactions are strong, the resulting effective problem can be mapped onto a weakly interacting one, paving the way for the use of perturbation theory. This finding simplifies studies of many-fermion systems under confinement that are beyond reach of state-of-the-art numerical methods. We illustrate this statement by considering an impurity atom in a Fermi gas.