标题： 一个四维规范场论视角下的量子K理论 显示英文标题

标题： A Four-dimensional Gauge Theory Perspective on Quantum K-theory

摘要： 二维规范线性σ模型为Kähler流形 $X$ 的量子上同调提供了一个物理模型。 最近发现，这种构造的三维版本可以阐明 $X$ 的量子K理论模型。 我们考虑一个由 $U(1)$ 超矢量多态和超手征多态组成的四维版本 $\mathcal{N}=1$，推广了二维的 $\mathcal{N}=(2,2)$ 设置。 我们在 $D^2\times \mathbb{T}^2$ 上计算了四维配分函数，并证明它满足一个差分方程，在适当的极限下会退化为变形后的量子K理论形式。 我们也间接地表明，四维不变量在相同极限下会退化为三维量子K理论不变量。 显示英文摘要

摘要： The two-dimensional gauged linear sigma model has provided a physical model for the quantum cohomology of a K\"ahler manifold, $X$. A three-dimensional version of such construction has recently been shown to shed light on models of quantum K-theory of $X$. We consider an $\mathcal{N}=1$ four-dimensional version consisting of a $U(1)$ vector multiplet and chiral multiplets, generalizing the two-dimensional $\mathcal{N}=(2,2)$ setup. We compute the four-dimensional partition function on $D^2\times \mathbb{T}^2$ and demonstrates that it satisfies a difference equation which reduces to the deformed quantum K-theoretic one in the appropriate limit. We also demonstrate, though indirectly, that 4d invariants reduce to 3d quantum K-theory invariants in the same limit.