数学 > 统计理论
[提交于 2025年1月8日
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标题: 高维情形下的相关性检验和样本光谱相干矩阵
标题: Correlation tests and sample spectral coherence matrix in the high-dimensional regime
摘要: 已建立结果表明,对于具有独立分量的复高维时间序列 (yn)n$\in$Z 的谱相干矩阵的平滑周期图估计的线性谱统计量(LSS),在样本大小 N、观测维度 M 和平滑跨度 B 均趋于 +$\infty$的渐近情况下,满足每个频率上的中心极限定理,条件是 M = O(N $\alpha$ ) 对于 $\alpha$ < 1 且 M B $\rightarrow$ c, c $\in$ (0, 1)。 由此得出结论,两种重新居中和重新归一化的 LSS 版本也验证了中心极限定理,其中一个基于频域平均值,另一个基于频域平方和,且两者均在精心选择的频率网格上进行评估。 这两个统计量被提出用于以可控的渐近水平检验 y 的分量是否相互独立的假设。 数值模拟评估了这两种检验的性能。
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