Chebyshev polynomials involved in the Householder's method for square roots

Dijoux, Yann

数学 > 一般数学

arXiv:2501.04703 (math)

[提交于 2024年12月11日 ]

标题：涉及平方根的Householder方法中的切比雪夫多项式

标题： Chebyshev polynomials involved in the Householder's method for square roots

Authors:Yann Dijoux

摘要：豪斯霍尔德方法是一种根查找算法，它是牛顿法和海尔利方法的自然扩展。当前论文主要关注基于这些方法来近似正实数的平方根。所产生的算法可以使用切比雪夫多项式来表示。还提出了对n次根的扩展。

摘要： The Householder's method is a root-find algorithm which is a natural extension of the methods of Newton and Halley. The current paper mostly focuses on approximating the square root of a positive real number based on these methods. The resulting algorithms can be expressed using Chebyshev polynomials. An extension to the nth root is also proposed.

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主题：	一般数学 (math.GM)
MSC 类：	00A05
引用方式：	arXiv:2501.04703 [math.GM]
	(或者 arXiv:2501.04703v1 [math.GM] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2501.04703

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来自： Yann Dijoux [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2024 年 12 月 11 日 18:55:30 UTC (116 KB)

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