A New Proof for the Linear Filtering and Smoothing Equations, and Asymptotic Expansion of Nonlinear Filtering

Kurisaki, Masahiro

电气工程与系统科学 > 信号处理

arXiv:2501.16333v1 (eess)

[提交于 2024年12月20日 (此版本) ， 最新版本 2025年6月17日 (v3) ]

标题：一种线性滤波和平滑方程的新证明，以及非线性滤波的渐近展开

标题： A New Proof for the Linear Filtering and Smoothing Equations, and Asymptotic Expansion of Nonlinear Filtering

Authors:Masahiro Kurisaki

摘要：在本文中，我们提出了一种解决线性滤波和平滑问题的新方法，并展示了其在非线性滤波中的适用性。对于线性情况，我们的主要定理提供了给定观测值的隐藏过程的条件分布的显式表达式，从而导出了线性滤波和平滑方程的新推导。此外，该定理为计算非线性滤波的渐近展开提供了一个高效的框架。

摘要： In this paper, we propose a new approach to the linear filtering and smoothing problem and demonstrate its applicability to nonlinear filtering. For the linear case, our main theorem provides an explicit expression for the conditional distribution of the hidden process given the observations, leading to a novel derivation of the linear filtering and smoothing equations. Moreover, the theorem offers an efficient framework for computing the asymptotic expansion of nonlinear filtering.

主题：	信号处理 (eess.SP) ; 信息论 (cs.IT); 概率 (math.PR); 统计理论 (math.ST)
引用方式：	arXiv:2501.16333 [eess.SP]
	(或者 arXiv:2501.16333v1 [eess.SP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2501.16333

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来自： Masahiro Kurisaki [查看电子邮件]
[v1] 星期五， 2024 年 12 月 20 日 10:02:36 UTC (242 KB)
[v2] 星期日， 2025 年 2 月 16 日 14:46:01 UTC (268 KB)
[v3] 星期二， 2025 年 6 月 17 日 15:43:24 UTC (295 KB)

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