标题： Haagerup问题的解以及算子代数中的正Hahn-Banach分离定理 显示英文标题

标题： A solution to Haagerup's problem and positive Hahn-Banach separation theorems in operator algebras

摘要： 我们积极解决了Uffe Haagerup在1975年提出的关于C$^*$-代数对偶空间上正则极定理的问题。 作为直接结果，我们获得了关于冯诺依曼代数、它们的预对偶、C$^*$-代数及其对偶上的四个正则Hahn-Banach分离定理的完整集合。 显示英文摘要

摘要： We affirmatively resolve a question posed by Uffe Haagerup in 1975 on the positive version of the bipolar theorem on the dual spaces of C$^*$-algebras. As a direct consequence, we obtain a complete set of four positive Hahn-Banach separation theorems on von Neumann algebras, their preduals, C$^*$-algebras, and their duals.