Proofs for Folklore Theorems on the Radon-Nikodym Derivative

Bermudez, Yaiza; Bisson, Gaetan; Esnaola, Iñaki; Perlaza, Samir M.

计算机科学 > 信息论

arXiv:2501.18374 (cs)

[提交于 2025年1月30日 (v1) ，最后修订 2025年7月10日 (此版本， v3)]

标题：关于Radon-Nikodym导数的常识定理的证明

标题： Proofs for Folklore Theorems on the Radon-Nikodym Derivative

Authors:Yaiza Bermudez, Gaetan Bisson, Iñaki Esnaola, Samir M. Perlaza

摘要：在本技术报告中，针对Radon-Nikodym导数的基础和高级民间定理给出了严格的陈述和形式化证明。条件概率测度和边缘概率测度的情况被仔细考虑，这导致了一个涉及互信息和lautum信息之和的恒等式，暗示了对该和的新解释。

摘要： In this technical report, rigorous statements and formal proofs are presented for both foundational and advanced folklore theorems on the Radon-Nikodym derivative. The cases of conditional and marginal probability measures are carefully considered, which leads to an identity involving the sum of mutual and lautum information suggesting a new interpretation for such a sum.

评论：	20页
主题：	信息论 (cs.IT) ; 历史与概述 (math.HO); 统计理论 (math.ST); 机器学习 (stat.ML)
引用方式：	arXiv:2501.18374 [cs.IT]
	(或者 arXiv:2501.18374v3 [cs.IT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2501.18374

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来自： Yaiza Bermudez [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 1 月 30 日 14:26:29 UTC (17 KB)
[v2] 星期四， 2025 年 4 月 24 日 14:45:36 UTC (20 KB)
[v3] 星期四， 2025 年 7 月 10 日 07:43:06 UTC (329 KB)

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