标题： 通过数据增强稳健学习单调广义线性模型 显示英文标题

标题： Robustly Learning Monotone Generalized Linear Models via Data Augmentation

摘要： 我们研究在高斯分布下的对抗模型中学习广义线性模型（GLMs）的任务。 我们给出了第一个多项式时间算法，该算法对于\textit{任何}单调Lipschitz激活函数实现了常数因子近似。 之前的常数因子GLM学习者仅适用于一个显著更小的激活函数类别。 我们的工作通过开发经典GLMtron算法（Kakade等，2011年）的鲁棒版本，解决了著名的开放问题。 我们的鲁棒学习器适用性更广，涵盖了所有具有有界$(2+\zeta)$-矩的单调激活函数，对于任何固定的$\zeta>0$—— 这是一个本质上必要的条件。 为了获得我们的结果，我们利用了一种新颖的数据增强技术，结合逐渐减少的高斯噪声注入，并证明了一些结构结果，这些结果可能在其他设置中也有用。 显示英文摘要

摘要： We study the task of learning Generalized Linear models (GLMs) in the agnostic model under the Gaussian distribution. We give the first polynomial-time algorithm that achieves a constant-factor approximation for \textit{any} monotone Lipschitz activation. Prior constant-factor GLM learners succeed for a substantially smaller class of activations. Our work resolves a well-known open problem, by developing a robust counterpart to the classical GLMtron algorithm (Kakade et al., 2011). Our robust learner applies more generally, encompassing all monotone activations with bounded $(2+\zeta)$-moments, for any fixed $\zeta>0$ -- a condition that is essentially necessary. To obtain our results, we leverage a novel data augmentation technique with decreasing Gaussian noise injection and prove a number of structural results that may be useful in other settings.