标题： 利用仿射设计构造可分设计图 显示英文标题

标题： Construction of divisible design graphs using affine designs

摘要： 一个具有$k$个正则图的顶点数为$v$的图是一个{\em 可分设计图}，如果存在整数$\lambda_1,\lambda_2,m,n$使得顶点集可以划分为大小为$n$的$m$个类，并且同一类中的任意两个不同顶点有$\lambda_1$个共同邻居，而不同类中的任意两个顶点有$\lambda_2$个共同邻居。 在本文中，提供了一种新的构造方法，该方法可生成可分设计图。 显示英文摘要

摘要： A $k$-regular graph on $v$ vertices is a {\em divisible design graph} if there exist integers $\lambda_1,\lambda_2,m,n$ such that the vertex set can be partitioned into $m$ classes of size $n$ and any two different vertices from the same class have $\lambda_1$ common neighbours, and any two vertices from different classes have $\lambda_2$ common neighbours. In this paper, a new construction that produces divisible design graphs is provided.