An improved bound on the number of dot products determined by a finite point set in the plane

Kokkinos, Michalis

数学 > 组合数学

arXiv:2502.12727 (math)

[提交于 2025年2月18日 ]

标题：平面上有限点集确定的点积数量的一个改进界限

标题： An improved bound on the number of dot products determined by a finite point set in the plane

Authors:Michalis Kokkinos

摘要：我们感兴趣的是从下界确定由欧几里得平面上的有限点集$P$所确定的不同点积的数量。在本文中，我们建立在 B. Hanson、O. Roche-Newton 和 S. Senger 的工作基础上，以获得改进的下界\[|\{p\cdot q : p,q\in P\}|\gtrsim |P|^{\frac2 3 + \frac{7}{1425}}.\]

摘要： We are interested to bound from below the number of distinct dot products determined by a finite set of points $P$ in the Euclidean plane. In this paper, we build on the work of B. Hanson, O. Roche-Newton, and S. Senger, to obtain the improved lower bound \[|\{p\cdot q : p,q\in P\}|\gtrsim |P|^{\frac2 3 + \frac{7}{1425}}.\]

主题：	组合数学 (math.CO) ; 数论 (math.NT)
MSC 类：	52C10, 11B30
引用方式：	arXiv:2502.12727 [math.CO]
	(或者 arXiv:2502.12727v1 [math.CO] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2502.12727

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来自： Michalis Kokkinos [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 2 月 18 日 10:42:33 UTC (5 KB)

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