标题： 正矩阵和算子半群的自动时间连续性 显示英文标题

标题： Automatic time continuity of positive matrix and operator semigroups

摘要： 我们考虑一个矩阵半群$T: [0,\infty) \to \mathbb{R}^{d \times d}$，在不假设任何可测性性质的情况下，证明如果对于所有$t$，$T$在$0$和$T(t) \ge 0$处逐元素有界，则$T$是连续的。 这补充了标量值情况下的经典结果。 我们还证明了一个类似的结果，如果$T$取值于序列空间上的正算子。 显示英文摘要

摘要： We consider a matrix semigroup $T: [0,\infty) \to \mathbb{R}^{d \times d}$ without assuming any measurability properties and show that, if $T$ is bounded close to $0$ and $T(t) \ge 0$ entrywise for all $t$, then $T$ is continuous. This complements classical results for the scalar-valued case. We also prove an analogous result if $T$ takes values in the positive operators over a sequence space.