标题： 非中心Wishart混合的非中心Wisharts及其在因子设计模型随机效应检验中的应用 显示英文标题

标题： On noncentral Wishart mixtures of noncentral Wisharts and their use for testing random effects in factorial design models

摘要： 结果表明，具有相同自由度的非中心 Wishart 分布的非中心 Wishart 混合将产生非中心 Wishart 分布，从而将 Jones 和 Marchand 的主要结果 [Stat 10 (2021), 论文编号 e398, 7 页] 从卡方设置扩展到 Wishart 设置。 为了说明其应用，我们利用这一事实推导出具有 $d$ 维正态数据的双因子因子设计模型中随机效应检验统计量的有限样本分布，从而拓展了 Bilodeau [ArXiv (2022), 6 页] 处理 $d = 1$ 情形的研究结果。 同样的方法使得在更一般的因子设计模型中检验随机效应成为可能。 显示英文摘要

摘要： It is shown that a noncentral Wishart mixture of noncentral Wishart distributions with the same degrees of freedom yields a noncentral Wishart distribution, thereby extending the main result of Jones and Marchand [Stat 10 (2021), Paper No. e398, 7 pp.] from the chi-square to the Wishart setting. To illustrate its use, this fact is then employed to derive the finite-sample distribution of test statistics for random effects in a two-factor factorial design model with $d$-dimensional normal data, thereby broadening the findings of Bilodeau [ArXiv (2022), 6 pp.], who treated the case $d = 1$. The same approach makes it possible to test random effects in more general factorial design models.