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量子物理

arXiv:2503.00694 (quant-ph)
[提交于 2025年3月2日 ]

标题: 优于单配性和多配性的关系及纠缠度的估计

标题: Superior monogamy and polygamy relations and estimates of concurrence

Authors:Yue Cao, Naihuan Jing, Kailash Misra, Yiling Wang
摘要: 众所周知,任何定义良好的二分纠缠测度 $\mathcal{E}$ 都满足 $\gamma$强单配性关系方程(1.1),而辅助测度 $\mathcal{E}_{a}$ 满足 $\delta$强多偶性关系方程(1.2)。 最近,我们基于方程(1.1)提出了一类更紧致的参数化单配性关系,用于 $\alpha$次幂的 $(\alpha\geq\gamma)$。 本研究以统一的方式提供了一组更紧致的单配性(相应地,多偶性)关系的下界(分别地,上界)。 在本文的第一部分,集中于以下三个基本问题: (i) 基于公式 (1.1) 的任意二元纠缠测度 $\mathcal{E}$ 的 $\alpha$ 次($0\leq \alpha\leq \gamma$)幂的更紧的单配性关系; (ii) 基于公式 (1.2) 的任意二元辅助纠缠测度 $\mathcal{E}_{a}$ 的 $\beta$ 次($ \beta \geq \delta$)幂的更紧的多配性关系; (iii) 基于公式 (1.2) 的任意二元辅助纠缠测度 $\mathcal{E}_{a}$ 的 $\omega$ 次($0\leq \omega \leq \delta$)幂的更紧的多配性关系。 在第二部分,利用 CoA 的更紧的多元性关系 ($\omega$次幂 ($0\leq \omega \leq 2$)),我们得到了任意 $N$- qubit 纯态 $|\psi\rangle_{AB_{1}\cdots B_{N-1}}$在划分 $AB_{1}$和 $B_{2}\cdots B_{N-1}$下的纠缠度 ($\omega$次幂 ($0\leq \omega \leq 2$)) 的良好估计或界值。 给出了详细的例子来说明我们的发现在这整个区域内具有更大的强度。
摘要: It is well known that any well-defined bipartite entanglement measure $\mathcal{E}$ obeys $\gamma$th-monogamy relations Eq. (1.1) and assisted measure $\mathcal{E}_{a}$ obeys $\delta$th-polygamy relations Eq. (1.2). Recently, we presented a class of tighter parameterized monogamy relation for the $\alpha$th $(\alpha\geq\gamma)$ power based on Eq. (1.1). This study provides a family of tighter lower (resp. upper) bounds of the monogamy (resp. polygamy) relations in a unified manner. In the first part of the paper, the following three basic problems are focused: (i) tighter monogamy relation for the $\alpha$th ($0\leq \alpha\leq \gamma$) power of any bipartite entanglement measure $\mathcal{E}$ based on Eq. (1.1); (ii) tighter polygamy relation for the $\beta$th ($ \beta \geq \delta$) power of any bipartite assisted entanglement measure $\mathcal{E}_{a}$ based on Eq. (1.2); (iii) tighter polygamy relation for the $\omega$th ($0\leq \omega \leq \delta$) power of any bipartite assisted entanglement measure $\mathcal{E}_{a}$ based on Eq. (1.2). In the second part, using the tighter polygamy relation for the $\omega$th ($0\leq \omega \leq 2$) power of CoA, we obtain good estimates or bounds for the $\omega$th ($0\leq \omega \leq 2$) power of concurrence for any $N$-qubit pure states $|\psi\rangle_{AB_{1}\cdots B_{N-1}}$ under the partition $AB_{1}$ and $B_{2}\cdots B_{N-1}$. Detailed examples are given to illustrate that our findings exhibit greater strength across all the region.
主题: 量子物理 (quant-ph)
MSC 类: Primary: 81P68, Secondary: 81P40
引用方式: arXiv:2503.00694 [quant-ph]
  (或者 arXiv:2503.00694v1 [quant-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.00694
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: Eur. Phys. J. Plus 140 (2025), 101 (14pp)
相关 DOI: https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-025-06029-1
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来自: Naihuan Jing [查看电子邮件]
[v1] 星期日, 2025 年 3 月 2 日 02:25:34 UTC (1,567 KB)
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