标题： 非交换空间上的Hormander-Mikhlin型定理 显示英文标题

标题： Hormander-Mikhlin type theorem on non-commutative spaces

摘要： 在本文中，我们在非对易空间上引入了一种傅里叶型形式主义。 作为结果，我们得到了Hormander-Mikhlin Lp乘子定理的两个版本：分别在局部紧致Kac群和半有限冯诺依曼代数上。 在最简单的情况下，我们的结果与Grafakos和Slavikova在[11]中得到的经典Hormander Lp乘子定理的一个精确版本一致。 最后，我们展示了一些在非对易设置中的演化方程的应用。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we introduce a Fourier-type formalism on non-commutative spaces. As a result, we obtain two versions of Hormander-Mikhlin Lp-multiplier theorem: on locally compact Kac groups and on semi-finite von Neumann algebras, respectively. In the simplest case our result coincides with a sharp version of the classical Hormander Lp-multiplier theorem, which was obtained by Grafakos and Slavikova in [11]. Finally, we present some applications to the evolution equation in non-commutative setting.