Categorical approach to rigidity of Roe-like algebras of coarse spaces

Krutoy, Kostyantyn

数学 > 算子代数

arXiv:2503.07398 (math)

[提交于 2025年3月10日 ]

标题：范畴论方法在粗空间的Roe-like代数刚性中的应用

标题： Categorical approach to rigidity of Roe-like algebras of coarse spaces

Authors:Kostyantyn Krutoy

摘要：我们证明了任何在局部有限粗空间的近似范畴之间的全且忠实的$*$-函子都会在底层空间之间诱导一个粗嵌入。此外，我们建立了此类$*$-函子在近似范畴之间的普遍特征，并证明将每个局部有限粗空间与其近似范畴相关联的函子是全且忠实的。

摘要： We demonstrate that any full and faithful $*$-functor between approximable categories of locally finite coarse spaces induces a coarse embedding between the underlying spaces. Furthermore, we establish a general characterisation of such $*$-functors between approximable categories and prove that the functor associating each locally finite coarse space with its approximable category is full and faithful.

主题：	算子代数 (math.OA) ; 度量几何 (math.MG)
MSC 类：	53C24, 51F30, 52C25, 51K05
引用方式：	arXiv:2503.07398 [math.OA]
	(或者 arXiv:2503.07398v1 [math.OA] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.07398

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来自： Kostyantyn Krutoy [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 3 月 10 日 14:44:08 UTC (29 KB)

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