Finite Gr\"obner bases for quantum symmetric groups

Schmitz, Leonard; Wack, Marcel

数学 > 量子代数

arXiv:2503.15104v1 (math)

[提交于 2025年3月19日 ]

标题：量子对称群的有限Gröbner基

标题： Finite Gröbner bases for quantum symmetric groups

Authors:Leonard Schmitz, Marcel Wack

摘要：双边理想的非交换Gröbner基不一定有限。受此启发，我们给出了用于构造Wang量子对称群的双边理想的一个有限且简约的Gröbner基的闭式描述。特别地，这证明了量子对称群的单词问题是可判定的。

摘要： Non-commutative Gr\"obner bases of two-sided ideals are not necessarily finite. Motivated by this, we provide a closed-form description of a finite and reduced Gr\"obner bases for the two-sided ideal used in the construction of Wangs quantum symmetric group. In particular, this proves that the word problem for quantum symmetric groups is decidable.

主题：	量子代数 (math.QA) ; 环与代数 (math.RA)
MSC 类：	16T20, 13P10, 46L89, 08A50
引用方式：	arXiv:2503.15104 [math.QA]
	(或者 arXiv:2503.15104v1 [math.QA] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.15104

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来自： Marcel Wack [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 3 月 19 日 11:03:41 UTC (27 KB)

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